概率論中的錢包悖論 賭博會對雙方都有利嗎
本文已影響1.98W人
本文已影響1.98W人
導語:說到悖論大家都不陌生,大家所熟悉的有費米悖論、上帝悖論等等,都比較有趣揭示了很多道理,今天小編爲大家介紹另外一種悖論-錢包悖論,一起來看看吧。
錢包悖論所謂錢包悖論指的是錢包遊戲,是概率論中的一個悖論,起源於1953年,是比利時數學家Maurice Kraitchik提出的謎題。
在賭博中比較常見,假如“如果贏的話、會贏得比輸得更多”,比如你去玩吃角子老虎機時認爲“就算只中櫻桃,也是翻五倍!”但問題在於不一定會中獎。
起源
數學家莫里斯·克萊特契克在他的《數學消遣》書中,賭注是領帶而不是錢,兩個人都聲稱自己的領帶更好,所以他們找來了第三個人來做裁判,看看判決哪一個的更好。勝利的人需要把自己的領帶送給失敗者作爲安慰。
兩個爭執者都這樣想:我知道我的領帶值多少。我也許會失去它,可是我也可能贏得一條更好的領帶,所以這種比賽是對我有利。一個比賽怎麼會對雙方都有利呢?”
分析
克萊特契克的分析
克萊特契克在他的書中指明必須限制條件,這纔是一場公平的遊戲,例如A,B二人對對方穿領帶的習慣一無所知等。
他還假定每一個比賽者帶有從0到任意數量(比如說一百元)的錢。以此假定構成兩人錢數的矩陣,就可看出這個此賽是“對稱的”,不會偏向任何一方。
但他沒有指出兩個比賽者的想法錯在哪裏。
考慮勝算
其實問題就在A,B二人只以“可以贏更多的錢”這點,就做出這場賭博對自己有利的結論,當然是錯誤的。顯然是缺乏思考,對客觀事物的複雜程度缺乏認識,纔會做出如此樂觀的結論。
這場賭博對誰有利的考慮誰可以贏得這場賭博。而不是以“可以贏更多的錢”來判斷。
若以誰有勝算來判斷,必須注意二點:
必須計算期望值。 “錢包裏有多少錢”是很隨機的。無法有一定的標準。難以論定這場賭博的勝負,但若將“所有人類的錢包裏的錢”相加後除以全人類數目,還是可以得出一個平均值。 若錢包裏的錢比平均值小,那勝算比較大,反之較小。各國家,各地區人的錢包裏的平均值都不一樣,全人類太廣泛,以國家,地區來分更加有勝算。
但就算是費很大力氣來得到這平均值,還是很難確定有勝算的。由此可見A,B二人認爲這場賭博對自己有利的結論是做得多麼輕易,缺乏思考。
其實最有勝算的方法是知道對方的錢包裏有多少錢。
另一種分析
錢包只有二個,所以錢包裏的錢只存在二個數:
X,Y,設X>Y。
A有1/2機會是X,1/2機會是Y;B也如是。
如果A的錢是Y,則贏得X;如果A的錢是X,則輸掉X;B也如是。
結論:1/2機會贏,1/2機會輸。
而A,B想法的問題出在,他們假設了3個數:
設A有X元,B有Y元,(Y
但實際上只存在2個數,所以這是錯誤的論證,推理出錯誤的結論。
結語:看完了這個有趣的錢包悖論,大家是不是有種恍然大悟的感覺,但是在最後小編提醒一句賭博不利於身心健康甚至會家破人亡,所以不要沾染爲好。
黑洞信息佯謬 (悖論)介紹及解決方法
概率論研究的對象是什麼 概率論研究的對象
論保溼對肌膚的重要性
意外考試悖論 預料不到的考試(破解方法揭祕)
院長博士論文被指抄襲學生碩士論文 致謝都部分一樣
郭富城自曝曾包整個賭廳 團隊所有人陪他去賭錢
中青在線:對瀋陽非輿論審判 是20年前的輿論補償
中方迴應特朗普對朝言論:特朗普威脅朝鮮對中韓有何影響?
極度恐怖的悖論是什麼 費米悖亂講的什麼是真的嗎
費米悖論:盤點恐怖的哲學悖論(費米悖論最恐怖)
搶紅包微信羣涉嫌賭博 羣主從中牟利被公訴
約會時懂得諒解和欣賞對方,會增加成功的概率
陳小春的微博評論引熱議 網友評論完瑟瑟發抖
微博評論審覈入口 面向對象:頭部用戶和會員開放
外祖母悖論是什麼意思 只有平行時空能打破這一假設
李小璐關閉微博評論功能!網友評論太可怕!
愛意雖深但荷包有限 論男人該如何爲女人花錢之道
廣義相對論有多偉大 廣義相對論是很多發明的基礎
新浪微博上線評論先審後放功能 新浪微博向頭部用戶和會員開放評論管理功能
《終結者》中的宿命悖論 時間軸修太兇 反和其他宇宙碰撞
朴槿惠律師集體辭職 稱什麼辯論都是無意義的結論
老人玩牌賭1元被拘2天引輿論 這大賭小賭怎麼區分?
《極速悖論》改編自哪部小說 極速悖論焦糖冬瓜講的什麼